Jouko Laivuori on tullut tunnetuksi monipuolisena pianistina, joka on työskennellyt Radion sinfoniaorkesterin jäsenenä vuodesta 1984 lähtien. Laivuori aloitti piano-opinnot Tampereella ja suoritti Sibelius-Akatemian diplomin 1984. Hän piti hyvän vastaanoton saaneen ensikonserttinsa Helsingissä 1985 ja toimi vuosina 1985–1987 Suomen Kansallisbaletin pianistina.

Laivuori tunnetaan aktiivisena uuden musiikin esittäjänä, joka kuuluu vuonna 1983 perustetun Avanti-kamariorkesterin perustajajäseniin. Hän on kantaesittänyt monien suomalaissäveltäjien kuten Eero Hämeenniemen, Magnus Lindbergin ja Kirmo Lintisen musiikkia sekä levyttänyt Paavo Heinisen kuuluisan pianosonaatin.

Laivuori on viime vuosikymmenen keskittynyt vanhaan musiikkiin ja cembalonsoittoon. Nuoruudessaan hän toimi studiomuusikkona monilla kevyen musiikin ja gospel-yhtyeiden äänitteillä.