Matti Moilanen on valmistunut Turun konservatoriosta Timo Hanhisen selloluokalta sellonsoitonopettajaksi vuonna 1990. Valmistumisensa jälkeen hän toimi vuoteen 1998 saakka Oulun kaupunginorkesterissa selloryhmän varaäänenjohtajana sekä äänenjohtajana. Vuonna 1998 hän palasi Turkuun Turun seudun musiikkiopistoon, jossa hän toimi sellonsoiton opettajana ja vuonna 2020 tapahtuneen musiikkiopiston ja konservatorion yhdistymisen jälkeen hän on toiminut Turun konservatorion sellonsoiton lehtorina.

Matti Moilanen toimii muusikkona laaja-alaisesti esiintyen säännöllisesti sellistinä ja kamarimuusikkona eri kokoonpanoissa.