Viulisti Anders Kjellberg Nilsson on kotoisin Oslosta. Hän toimi Norjan yleisradioyhtiön orkesterin konserttimestarina ennen kuin siirtyi muutama vuosi sitten Ruotsin kuninkaallisen orkesterin 1. konserttimestariksi. Hän on esiintynyt solistina kaikkien Norjan sinfoniaorkestereiden kanssa sekä toimii aktiivisesti kamarimuusikkona ja orkesterien liiderinä.

Liiderinä Nilsson on tehnyt pitkäaikaista yhteistyötä muun muassa Kammerorchester Baselin, Wermland Operan orkesterin ja TrondheimSolistene-yhtyeen kanssa. Vuosina 2008–2014 hän toimi Hardanger Musikkfest -festivaalin taiteellisena johtajana.

Nilsson opiskeli Berliinin Hochschule für Musik ”Hanns Eislerissä” Ulf Wallinin johdolla sekä tämän oppilaana Tukholman Edsbergin musiikki-instituutissa. Lisäksi hän on suorittanut solistitutkinnon Norjan musiikkikorkeakoulussa, jossa hänen opettajanaan toimi Detlef Hahn.

Levyillä Nilssonia voi kuulla pianisti Sveinung Bjellandin kanssa Ravelin ja Debussyn musiikkia sisältävällä levyllä sekä TrondheimSolistene-yhtyeen liiderinä Grammy-ehdokkaaksi valitulla Divertimenti-albumilla.

Nilsson soittaa Dextra Musica -säätiön lainaamalla Michelangelo Bergonzin vuonna 1744 Cremonassa valmistamalla viululla.