Matti Koponen inledde sina violinstudier vid tre års ålder för Marja Olamaa vid Käpylä musikinstitut. Senare blev Koponen elev till Seppo Tukiainen vid Sibelius-Akademins ungdomsavdelning. Päivyt Meller var akademins lärare i utövande musikalisk konst.

Matti Koponen har arbetat som frilansare i flera professionella orkestrar i Finland. Han har haft långvariga uppdrag i Helsingfors stadsorkester, Radions symfoniorkester och Lapplands kammarorkester, där han var andre violinist under höstsäsongen 2013. Koponen var förste konsertmästare i Villmanstrands stadsorkester från 2014 till 2018. I augusti 2018 började Koponen som konsertmästare för Åbo filharmoniska orkester. Dessutom är Koponen en av konsertmästarna i Savonlinna Opera Festival Orchestra.

Koponen uppträder flitigt som kammarmusiker. Under de senaste åren har han varit en mycket eftertraktad artist vid bland annat Kuhmo kammarmusikfestival, Sysmän Suvisoitto och Kaakko kammarmusikfestival.