Jaan-Eik Tulve är född i Tallinn, Estland. Efter examen i kördirigering vid Tallinns konservatorium 1991 studerade han dirigering av gregoriansk sång vid Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris (CNSM), där han tog examen 1993. Han arbetade sedan som assistent till Louis-Marie Vigne vid CNSM, vilket hade ett avgörande inflytande på hans musikaliska utveckling. Han har också gett många kurser i gregoriansk sång i Frankrike, Belgien, Italien, Norge, Skottland, Färöarna, Israel, Tasmanien, Litauen, Finland och Estland. År 1996 började han undervisa i gregoriansk sång vid Estlands musik- och teaterhögskola. Han blir ofta inbjuden att leda workshops i kloster. I sin musikaliska utbildning – särskilt i gregorianik – har Jaan-Eik Tulve lärt sig mycket av sitt samarbete med Dom Daniel Saulnier i Solesmes-klostret.

År 1992 blev Jaan-Eik Tulve dirigent för Paris Gregorianska kör, med vilken han har uppträtt i många länder. 1993 grundade Jaan-Eik Tulve ensemblen Lac et Mel i Paris, som framför medeltida polyfoniska verk. Han grundade också kvinnosångssektionen i Paris Gregorian Choir 1994. År 1996 grundade han ensemblen Vox Clamantis i Tallinn. Många inspelningar med Vox Clamantis har blivit mycket uppmärksammade (Diapason d’Or i Frankrike, Album of the Year Award i Estland, nominering till BBC Music Magazine Award och Danish Classical Radio Prize). Jaan-Eik Tulve har också dirigerat Estlands filharmoniska kammarkör, Estlands nationella manskör, Tallinns kammarorkester, Helsingfors kammarkör, Hortus Musicus m.fl.

Jaan-Eik Tulve valdes av musikjournalisterna på Estonian Public Radio till Årets musiker 2017.