Aapo Häkkinen studerade cembalo för Elina Mustonen, Bob van Asperen och Pierre Hantaï. Han tog sitt solistdiplom i Amsterdam 1998. Kort därefter vann han andra pris och det belgiska radio- och tv-priset vid cembalotävlingen i Brygge, samt Nordtyska radions musikpris för sina tolkningar av italiensk musik.

Häkkinen gav sin första konsert 2000. Han har uppträtt som solist och dirigent med många orkestrar (bland annat Helsingfors filharmoniska orkester, Tammerfors filharmoniska orkester, Musica Aeterna, Orchestra del Teatro Olimpico di Vicenza, Orquestra Metropolitana de Lisboa, Dunedin Consort) i de flesta europeiska länder och Israel, Turkiet, Georgien, Japan, Kina, Sydkorea, Vietnam, Brasilien, Colombia, Mexiko och USA. Mellan 2002 och 2004 var han Christophe Roussets assistent vid operahusen i Ambronay och Leipzig. Han debuterade som operadirigent vid Kroatiska nationaloperan 2004.

Aapo Häkkinen har gjort ett stort antal inspelningar för skivbolagen Aeolus, Alba, Avie, BelAir, Brilliant Classics, Cantus, Deux-Elles, Naxos och Ondine och redigerat en serie publikationer om 1600-talets florentinska klavermusik för Ut Orpheus Edizioni. Sedan 2003 är han konstnärlig ledare för Helsingfors Barockorkester.