The New York Times on kuvaillut Leif Ove Andsnesia ”majesteettisen elegantiksi, voimakkaaksi ja oivaltavaksi pianistiksi”, kun taas The Wall Street Journal on kutsunut häntä ”yhdeksi sukupolvensa lahjakkaimmista muusikoista”. Poikkeuksellisen tekniikkansa ja syvällisten tulkintojensa ansiosta norjalaispianisti on saavuttanut maailmanlaajuista arvostusta. Hän esiintyy säännöllisesti resitaaleissa ja solistina maailman merkittävimmissä konserttisaleissa ja orkestereiden kanssa sekä toimii aktiivisena levyttävänä taiteilijana.
Andsnesin diskografia käsittää yli 50 levytystä. Barokista nykymusiikkiin ulottuva tuotanto on tuonut hänelle yksitoista Grammy-ehdokkuutta, seitsemän Gramophone-palkintoa sekä lukuisia muita kansainvälisiä tunnustuksia. Vuonna 2023 julkaistiin laajaa kiitosta saanut Leif Ove Andsnes: The Complete Warner Classics Edition 1990–2010, joka kokoaa 36 CD:lle hänen EMI- ja Virgin-levytyksensä.
Andsnes on myös innokas kamarimuusikko. Hän on Rosendalin kamarimusiikkifestivaalin perustaja ja taiteellinen johtaja, toimi lähes kahden vuosikymmenen ajan Risørin kamarimusiikkifestivaalin yhteistaiteellisena johtajana sekä Kaliforniassa järjestetyn Ojai Music Festivalin musiikillisena johtajana vuonna 2012. Hänet valittiin Gramophone Hall of Fameen vuonna 2013, ja hänelle on myönnetty kunniatohtorin arvot sekä New Yorkin Juilliard Schoolista että Bergenin yliopistosta.
Mahler Chamber Orchestran ensimmäisenä taiteellisena partnerina Andsnes johti orkesteria pianon äärestä kahdessa laajassa monivuotisessa projektissa, The Beethoven Journey ja Mozart Momentum 1785/86, joiden levytykset Sony Classicalille palkittiin useilla tunnustuksilla.
Andsnes on saanut muun muassa Royal Philharmonic Societyn Instrumentalist Award -palkinnon sekä arvostetun Gilmore Artist Awardin. Hänelle on myönnetty myös Norjan Pyhän Olavin ritarikunnan komentajamerkki sekä arvostettu Peer Gynt -palkinto. Hän on kuratoinut New Yorkin Carnegie Hallin Perspectives-sarjaa, ollut Lontoon sinfoniaorkesterin Artist Portrait Series -ohjelman taiteilijana sekä toiminut kausiresidenssitaiteilijana Berliner Philharmonikerin, New Yorkin filharmonikkojen ja Göteborgin sinfoniaorkesterin kanssa.
Andsnes opiskeli Bergenin musiikkikonservatoriossa Jirí Hlinkan johdolla ja sai merkittävää ohjausta myös Jacques de Tiègeltä. Nykyisin hän asuu Bergenissä vaimonsa ja kolmen lapsensa kanssa ja toimii kaupungin Prof. Jirí Hlinka Piano Academyn taiteellisena neuvonantajana.
